题目内容
四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ）
| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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分析：先求出球的半径，然后求出∠AOB的余弦值，求出角，再求其外接球面上两点A，B间的球面距离．
解答：解：由球心在CD上，且CD=2，得球的半径R=1，OA=OB=1?COS∠AOB=
=-
，?∠AOB=
．∴l=Rθ=
.
故选C
12+12-(
| ||
| 2×1×1 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选C
点评：本题考查球面距离的计算，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC的中点，则二面A-BO-E的大小为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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，则在外接球球面上A，B两点间的球面距离是
