题目内容

设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=
3-(
1
2
)x
3-(
1
2
)x
．
分析：利用函数的奇偶性的性质将x＜0转化为-x＞0，代入求解即可．
解答：解：对任意x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2x-3，
∴f（-x）=2-x-3，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=2-x-3=-f（x）．
∴f（x）=3-(
1
2
)x，（x＜0）．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶函数变量之间的对称关系可以进行转化．
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-2
．
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1
2
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3
2
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5
2
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7
2
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-2
-2
．
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