Question

过点（0，2）且与圆x²+y²=4只有一个交点的直线方程是________．

Answer 1

y=2
分析：由点（0，2）在圆x²+y²=4上，知过点（0，2）且与圆x²+y²=4只有一个交点的直线方程是0x+2y=4，即y=2．
解答：∵圆x²+y²=4的圆心是O（0，0），半径r=2，
点（0，2）到圆心O（0，0）的距离是=r，
∴点（0，2）在圆x²+y²=4上，
∴过点（0，2）且与圆x²+y²=4只有一个交点的直线方程是
0x+2y=4，即y=2．
故答案为：y=2．
点评：本题考查圆的切线方程的求法，解题的关键是正确判断点（0，2）在圆x²+y²=4上．