Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

分析：求出a₁，利用n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，求出a_n，验证n=1时满足通项公式，即可求得数列{a_n}的通项公式．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=12×1-1²=11；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（12n-n²）-[12（n-1）-（n-1）²]=13-2n．
经验证当n=1时，a₁=11也符合13-2n的形式．
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=13-2n

点评：本题考查数列的通项公式的求法，涉及数列的通项公式和前n项和公式的关系，属基础题．