题目内容
已知f（x）=
，则f（2009）等于
- A.0
- B.-1
- C.2
- D.1
A
分析：利用函数的解析式知道当x≥0时是以5周期的周期函数，故f（2009）=f（-1），再代入函数解析式即得
解答：∵f（x）=
，
∴当x≥0时，f（2009）=f（2009-5k），k∈z
∴当k=402时即f（2009）=f（-1）=log2|-1|=0
故选A
点评：本题主要考查了分段函数的应用，但解题的关键在于根据x≥0时的函数的周期性将f（2009）转化成为f（-1），属于基础题．
分析：利用函数的解析式知道当x≥0时是以5周期的周期函数，故f（2009）=f（-1），再代入函数解析式即得
解答：∵f（x）=
，∴当x≥0时，f（2009）=f（2009-5k），k∈z
∴当k=402时即f（2009）=f（-1）=log2|-1|=0
故选A
点评：本题主要考查了分段函数的应用，但解题的关键在于根据x≥0时的函数的周期性将f（2009）转化成为f（-1），属于基础题．
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