题目内容
已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3x2，则f（7）等于
-3
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．分析：由f（x+4）=f（x），可得函数的周期是4，然后利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解．
解答：解：因为f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
所以f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1+4）=f（-1），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-3．
所以f（7）=-f（1）=-3．
故答案为：-3．
所以f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1+4）=f（-1），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-3．
所以f（7）=-f（1）=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查函数周期性和奇偶性的应用，要求熟练掌握相应的函数性质，比较综合．
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