题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于
45°
45°
．分析：利用正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义即可得出．
解答：解：如图所示，
由
正方体ABCD-A1B1C1D1，可得CC1⊥CB，CC1⊥CD，CB∩CD=C．
∴CC1⊥底面ABCD．
又AB⊥BC，∴AB⊥BC1．
∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角．
由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°．
故答案为45°．
由
正方体ABCD-A1B1C1D1，可得CC1⊥CB，CC1⊥CD，CB∩CD=C．∴CC1⊥底面ABCD．
又AB⊥BC，∴AB⊥BC1．
∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角．
由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°．
故答案为45°．
点评：本题考查了正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）