∫20(2x-ex)dx= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

∫

20

(2x-ex)dx=______．

∫

20

(2x-ex)dx=∫₀²2xdx-∫₀²e^xdx=x²|₀²-e^x|₀²=4-（e²-1）=5-e²，
故答案为5-e²．

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（2012•湖北模拟）已知函数f（x）=e^x-ax-2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，m为整数，且x＞0时，不等式（m+1-x）f（x）+m-2-2x＜0恒成立，求m的最大值．（可能用到的参数考数据：e=2.718，e²=7.389，e³=20.086）

根据表格中的数据，可以断定方程e^x-2x-5=0的一个根所在的区间是（　　）

x	0	1	2	3	4
e^x	1	2.72	7.39	20.09	54.60
2x+5	5	7	9	11	13

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）

已知函数f（x）=e^x-ax-2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，m为整数，且x＞0时，不等式（m+1-x）f（x）+m-2-2x＜0恒成立，求m的最大值．（可能用到的参数考数据：e=2.718，e²=7.389，e³=20.086）