题目内容

(本题满分12分)

对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中.

    (Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式;

    (Ⅱ)若数列的首项是1,且.

①设,求数列的通项公式;

②求的前项和.

 

【答案】

 

(Ⅰ)5n-4

(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)依题意

    ………4分

    (Ⅱ)①由

    ∴

    故是公差为的等差数列又∵,  

    ∴   …………8分

    ②由①得

    ∵          ⑴

    ∴    ⑵

    ⑴-⑵得 

    ∴            …………12分

 

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