题目内容
(本题满分12分)
对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
.
(Ⅰ)若数列
的通项公式
,求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的首项是1,且
.
①设![]()
,求数列
的通项公式;
②求
的前
项和
.
【答案】
(Ⅰ)5n-4
(Ⅱ)![]()
![]()
【解析】
(Ⅰ)依题意![]()
………4分
(Ⅱ)①由![]()
∴
,
故
是公差为
的等差数列又∵
,
∴
…………8分
②由①得 ![]()
∵
⑴
∴
⑵
⑴-⑵得
![]()
∴
…………12分
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