题目内容

函数f（x）=
3
tan(
x
2
-
π
4
)，x∈R的最小正周期为（　　）
分析：找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：f（x）=
3
tan（
x
2
-
π
4
），
∵ω=
1
2
，
∴T=
π
1
2
=2π，
则函数的最小正周期为2π．
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2+
3
tanθ•x，其中θ∈[0，
π
6
]，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的取值范围是（　　）
下列几种说法正确的是
①③⑤
①③⑤
（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos(
π
4
-3x)的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函数f(x)=3tan(2x-
π
3
)的图象关于点(
5π
12
，0)对称；
④将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．
已知函数f（x）=sin2x+
3
tanθ•cosx+
3
8
tanθ-
3
2
，其中x∈[0，
π
2
]，θ∈[0，
π
3
]
（1）若θ=
π
3
时，求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）是否存在实数θ，使得函数f（x）最大值是-
1
8
？若存在，求出对应的θ值；若不存在，试说明理由．
下列几种说法正确的是（    ）。（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos（-3x）的递增区间是；
②函数f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，则；
③函数f（x）=3tan（2x-）的图象关于点对称；
④直线是函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴；
⑤函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+）的图象向右平移个单位得到；

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网