Question

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ上的点到直线ρ（sinθ-cosθ）=2的最大距离为

 

．

Answer 1

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心，利用点到直线的距离公式求得结果．

解答：解：圆ρ=4cosθ即 x²+y²=4x，表示以（-2，0）为圆心，半径等于2的圆．
直线ρ（sinθ-cosθ）=2 即 x-y+2=0过圆心（-2，0），
∴圆ρ=4cosθ上的点到直线ρ（sinθ-cosθ）=2的最大距离为半径2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．