题目内容

函数y=sin
x
2
+cos
x
2
的单调递增区间为______．
函数y=sin
x
2
+cos
x
2
=
2
sin(
x
2
+
π
4
)
由-
π
2
+2kπ≤
x
2
+
π
4
≤
π
2
+2kπ，k∈Z
可得4kπ-
3π
2
≤x≤4kπ+
π
2
，k∈Z
所以函数的单调递增区间为[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]，k∈Z
故答案为：[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]，k∈Z
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
设x∈（0，π），则函数y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　　）
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3
要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象（　　）
A、向左平移
π
2
个单位长度
B、向右平移
π
2
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
函数y=-sin
x
2
的单调递减区间是（　　）
有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．其中为假命题的是（　　）

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