题目内容
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+（y-2）2=4所截得的弦长为（ ）
分析：先根据题意求得直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径，再求出得圆心到直线的距离，最后根据 d2+(
)2=r2求解出弦长的一半，乘以2得到结果．
| l |
| 2 |
解答：解：过原点且倾斜角为60°的直线为y=
x
根据圆的方程x2+（y-2）2=4，得到圆心为（0，2），半径r=2
∴圆心到直线的距离为
=1，
∴弦长为2×
=2
故选B
| 3 |
根据圆的方程x2+（y-2）2=4，得到圆心为（0，2），半径r=2
∴圆心到直线的距离为
| |2+0| |
| 2 |
∴弦长为2×
| 4-1 |
| 3 |
故选B
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，本题解题的关键是在圆中构造直角三角形利用勾股定理来解题，本题考查了基本的计算的能力，是一个基础题．
练习册系列答案
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
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过原点且倾斜角为60°直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
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D、2
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