Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
①b＜0；
②b²-4ac＞0；
③4a-2b+c＞0；
④a-b+c＜0．
其中正确结论的序号有

①②③

．（写出所有正确结论的序号）

Answer 1

分析：根据抛物线开口方向，判断a的正负；根据对称轴方程是x=-

b

2a

＜0，可判断b的符号，判断①的正确性；
根据图象与x轴交点的个数判断②是否正确；
利用f（-2）＞0判断③是否正确；
利用f（-1）＞0判断④是否正确．

解答：解：根据图象开口向下，∴a＜0；
∵-

b

2a

＜0⇒b＜0，①正确；
∵图象与 x轴有两个交点，∴△＞0，②正确；
∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正确；
∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正确．
故答案是①②③

点评：本题考查一元二次函数的图象特征与系数的关系．