Question

设函数定义域为．

  （1）若，求实数的取值范围；

  （2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

解：（1）因为，所以在上恒成立.   

            ① 当时，由，得，不成立，舍去，

            ② 当时，由，得，     

           综上所述，实数的取值范围是.        

       （2）依题有在上恒成立，      

            所以在上恒成立，     

            令，则由，得，

            记，由于在上单调递增，

            所以，                             

            因此