题目内容

方程（x-
-y2+2y+8
）
x-y
=0表示的曲线为（　　）
分析：根据（x-
-y2+2y+8
）
x-y
=0，可得x=
-y2+2y+8
或
x-y
=0，从而可得结论．
解答：解：∵（x-
-y2+2y+8
）
x-y
=0，
∴x=
-y2+2y+8
或
x-y
=0（-2≤y≤4），
∴x2+（y-1）2=9（x≥0）或x=y（-2≤y≤4）．
故选D．
点评：本题考查曲线与方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9、已知：圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为
x-y-2=0
．
设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为
3
3
，圆F的方程为
(x-
3
2
)2+y2=12
(x-
3
2
)2+y2=12
．
过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0
．
抛物线y2=-8x的准线方程是
x=2
x=2
．
若圆O：x2+y2=4与圆C：x2+y2+4x一4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是
x-y+2=0
x-y+2=0
．

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