Question

已知向量夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题知点C在以B（2，0）为圆心，为半径的圆上，所以本题应采用数形结合来解题，由图来分析其夹角的最大最小值点
解答：解：∵==（2，0）+（，）=（2+，）
令x=2+，y=，则（x-2）²+y²=2
则C在以M（2，0）为圆心以为半径的圆上
设直线AC：y=kx，当直线AC与圆B相切时，由可得k=±1
当C在如图所示的i位置时，夹角最大，此时夹角=
当C在如图所示的ii位置时，夹角最小，此时夹角=
夹角
故选C
点评：本题考查向量的坐标运算及向量的数量积与夹角，解题的关键是求出C的轨迹，结合圆的性质进行求解，是一道考查基本功的题．