Question

已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．
解答：解：设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4••（3+6）x=3²+6²，∴x=．
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h==2，
故选A．
点评：本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高，属于基础题．