Question

一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱垂直于底面）的侧棱长和底面边长相等，体积为

6

2

，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱底面边长为

2

；侧视图的面积是

3

．

Answer 1

分析：先求出侧棱长和底面边长均为a=

2

，再根据三视图中的数据求解．

解答：解：设正三棱柱的侧棱长和底面边长均为a，则V=

1

2

×

3

2

a2×a=

6

2

，解得a=

2

，
侧视图矩形的宽为等边三角形的高

3

2

a =

6

2

，所以侧视图的面积是

6

2

×

2

=

3

故答案为：

2

，

3

点评：本题考查几何体的三视图，属于基础题．