Question

x2+4

x2+2

的最小值为

2

2

．

Answer 1

分析：先将

x2+4

x2+2

化为

x2+2

+

2

x2+2

形式，直接用基本不等式求最值，注意取等号

x2+2

=

2

x2+2

的条件．

解答：解：y=

x2+4

x2+2

=

x2+2

+

2

x2+2

≥2(

x2+2

×

2

x2+4

) 

1

2

，
当且仅当：

x2+2

=

2

x2+2

，即x=0时取等号，
所以

x2+4

x2+2

最小值是2

2

故答案为：2

2

点评：本题主要考查利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值时要注意等号是否能取到．