Question

若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件，求的解析式．
①；②；③对任意实数，都有恒成立．
(文） 设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式

Answer 1

方法一：利用一般解析式．设，
依题意得：⇒
由-，得恒成立，
∴ 即∴a=1，∴.
方法二：依题意可设，由， ，
从而≥-恒成立，则-≥-，且a>0，
即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.从而
（文）(解：根据题意可知函数对称轴为，由被轴截得的弦长为2，可得的两根，，可设，由，∴[

略