题目内容
已知函数f（x）=
（I）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用单调性定义确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？
【答案】分析：（1）利用函数的奇偶性即可判断出；
（2）利用函数的单调性的定义即可判断出其单调性．
解答：解：（1）由已知定义域为R，
，∴函数f（x）为偶函数；
（2）证明：设任意的x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=
=
，
∵x1＜x2＜0，∴x2-x1＞0，x2+x1＜0，
，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数．
点评：熟练掌握函数的奇偶性和单调性是解题的关键．
（2）利用函数的单调性的定义即可判断出其单调性．
解答：解：（1）由已知定义域为R，
，∴函数f（x）为偶函数；（2）证明：设任意的x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=
=，∵x1＜x2＜0，∴x2-x1＞0，x2+x1＜0，
，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数．
点评：熟练掌握函数的奇偶性和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|