题目内容
设定义在R上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
是的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则函数
在
上的零点个数为
A．2 B．4 C．5 D．8
【答案】
B
【解析】
试题分析：由
得
时函数递增，
时函数递减；函数
的零点个数可看作
与
的交点个数，结合
是最小正周期为
的偶函数作出它的图像与图像，由图像观察可知两函数图像有4个交点，即在
上有4个零点
考点：函数零点及周期性奇偶性图像
点评：本题利用数形结合法求解函数零点省去了大量的计算
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是最小正周期为
的偶函数，
的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则方程
在
上的根的个数为( )
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的偶函数，
的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则方程
在
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的偶函数，
是
时，
；当
且
时
，
，则函数
在
上的零点个数为( )