题目内容

已知，，则=    ．
【答案】分析：α+=（α+β）-（β-），进而通过正弦函数的两角和公式得出答案．
解答：解：已知，
，，，
∴，，
∴=
=
=
故答案为：-
点评：本题主要考查正弦函数两角和公式的运用．注意熟练掌握公式．
练习册系列答案
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已知α∈R，则cos(
π
2
+α)=（　　）
A、sinαB、cosα
C、-sinαD、-cosα
已知α+β=
π
4
，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
A、-1B、1C、2D、4
已知α=
π
6
，则cos4α-sin4α=
1
2
1
2
．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②y=tanx在其定义域内为增函数；
③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC是等腰三角形；
⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
其中所有正确叙述的序号是
①④
①④
．
已知α∈R，则直线xsinα-y-2009=0的倾斜角的取值范围是（　　）

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