题目内容

函数y=
2+cosx
2-cosx
的最大值为（　　）
分析：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，可得cosx=
2y-2
y+1
，由-1≤cosx≤1，即可求出y的取值范围．
解答：解：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，∴cosx=
2y-2
y+1
．
∵-1≤cosx≤1，∴-1≤
2y-2
y+1
≤1，解得：
1
3
≤y≤3，故y的最大值为3，
故答案为：3．
点评：本题考查了求函数的值域，关键是根据余弦函数的有界性进行求解，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinx的图象按向量
a
平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则
a
是（　　）
A、(-
3π
2
，-2)
B、(-
3π
2
，2)
C、(
π
2
，-2)
D、(-
π
2
，2)
函数y=2-cosx的单调递减区间是（　　）
A、[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）
B、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
（2004•河西区一模）函数y=
2|cosx|-1
的定义域为（　　）
函数y=2-cosx的单调递减区间是（　　）
A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
C．[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）		D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
函数y=sinx的图象按向量
a
平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则
a
是（　　）
A．(-
3π
2
，-2)		B．(-
3π
2
，2)		C．(
π
2
，-2)		D．(-
π
2
，2)

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