题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线，把
=c代入整理得 c4-6a2c2+a4=0等式两边同除以a4，得到关于离心率e的方程，进而可求得e．
解答：解：由题意，交点为（
，p），代入双曲线方程得
+
=1，又
=c
∴
+4
=1，化简得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2
=（1+
）2
∴e=
+1
故答案为
+1
点评：本题主要考查了抛物线的应用．要求学生对圆锥曲线的知识能综合掌握．
=c代入整理得 c4-6a2c2+a4=0等式两边同除以a4，得到关于离心率e的方程，进而可求得e．解答：解：由题意，交点为（
，p），代入双曲线方程得+=1，又=c∴
+4=1，化简得 c4-6a2c2+a4=0∴e4-6e2+1=0
e2=3+2
=（1+）2∴e=
+1故答案为
+1点评：本题主要考查了抛物线的应用．要求学生对圆锥曲线的知识能综合掌握．
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