题目内容
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2011，则x1+x2+…+x2011=________．
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分析：先由函数f（x）是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，根据奇函数的对称性，得出其他非0的零点关于原点对称，从而得出所有零点的和．
解答：∵f（x）是R上的奇函数，
∴0是函数y=f（x）的零点．
其他非0的零点关于原点对称．
∴x1+x2+…+x2011=0．
故答案为：0．
点评：函数的奇偶性是函数最重要的性质之一，同时函数的奇偶性往往会和其他函数的性质结合应用，此题就与函数的零点结合，符合高考题的特点．
分析：先由函数f（x）是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，根据奇函数的对称性，得出其他非0的零点关于原点对称，从而得出所有零点的和．
解答：∵f（x）是R上的奇函数，
∴0是函数y=f（x）的零点．
其他非0的零点关于原点对称．
∴x1+x2+…+x2011=0．
故答案为：0．
点评：函数的奇偶性是函数最重要的性质之一，同时函数的奇偶性往往会和其他函数的性质结合应用，此题就与函数的零点结合，符合高考题的特点．
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