Question

求经过直线l₁：7x-8y-1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．

Answer 1

分析：先解方程组求得交点的坐标，再利用垂直关系求出斜率，点斜式写出直线的方程，并化为一般式．

解答：解：由方程组

2x+17y+9=0 7x-8y-1=0

，
解得

x=- 11 27 y=- 13 27

，所以交点坐标为(-

11

27

，-

13

27

)．
又因为直线斜率为k=-

1

2

，
所以，求得直线方程为27x+54y+37=0．

点评：本题考查求两直线的交点的坐标的方法，两直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程．