Question

作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
（1）

5π

6

；（2）-

2π

3

．

Answer 1

分析：（1）根据题意，作出

5π

6

角的终边交单位圆于点P，再PM⊥x轴于M，过A（1，0）垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T．由三角函数线的定义，可得有向线段MP、OM、AT分别为

5π

6

角的正弦线、余弦线、正切线；
（2）用类似（1）的方法作图，可得图（2）中的有向线段M'P'、OM'、A'T'分别为-

2π

3

角的正弦线、余弦线、正切线．

解答：解：（1）∵

5π

6

∈（

π

2

，π）
∴作出

5π

6

角的终边如图所示，交单位圆于点P
作PM⊥x轴于M，则有向线段MP=sin

5π

6

，有向线段OM=cos

5π

6

设过A（1，0）垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，
则有向线段AT=tan

5π

6

综上所述，图（1）中的有向线段MP、OM、AT分别为

5π

6

角的正弦线、余弦线、正切线；
（2）∵-

2π

3

∈（-π，-

π

2

）
∴在第三象限内作出-

2π

3

角的终边如图所示，交单位圆于点P'
用类似（1）的方法作图，可得图（2）中的有向线段M'P'、OM'、A'T'分别为-

2π

3

角的正弦线、余弦线、正切线．

点评：本题给出两个角，要求作出它们的正弦线、余弦线、正切线．着重考查了三角函数的定义、三角函数线的作法等知识，属于基础题．