题目内容
(09年山东省实验中学综合测试文)（13分）
直线y＝kx＋b与曲线
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐
标原点）．
（1）求曲线的离心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．
解析:（1）曲线的方程可化为：
，
∴此曲线为椭圆，
，
∴此椭圆的离心率
．
（2）设点A的坐标为
，点B的坐标为
，
由
，解得
，
所以
当且仅当
时， S取到最大值1．
（3）由
得
，
①
｜AB｜＝
②
又因为O到AB的距离
，所以
③
③代入②并整理，得
解得，
，代入①式检验，△＞0 ，
故直线AB的方程是
或
或
或
．
练习册系列答案
相关题目
中，G是
的中点，则
到平面
的距离是（ ）
B．
C．
D．
(09年山东省实验中学综合测试)某服装加工厂某月生产
、
、
三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检
验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别 |
|
|
|
产品数量（件） |
| 2300 |
|
样本容量（件） |
| 230 |
|
由于不小心，表格中、产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样
本容量比产品的样本容量多
，根据以上信息，可得的产品数量是 （ ）
A． 80 B． 800 C．90 D．900
中，有
，且它们的前
项和
有最大值，则使得
的
中，“
”是“
”的充分不必要条件．