Question

已知{a_n}是等比数列，前n项和为S_n，a₂=2，a₅=

1

4

，则S₅=（　　）

• A、

  13

  2

• B、

  31

  4

• C、

  33

  4

• D、

  101

  8

Answer 1

分析：由题意可得q³=

a5

a2

，代值计算可得公比q，进而由通项公式可得首项，代入求和公式可得．

解答：解：由题意可得等比数列{a_n}的公比q满足q³=

a5

a2

=

1

8

，
解得q=

1

2

，a₁=

a2

q

=

2

1 2

=4，
∴S₅=

a1(1-q5)

1-q

=

4(1- 1 25 )

1- 1 2

=

31

4

故选：B

点评：本题考查等比数列的求和公式和通项公式，求出数列的公比q是解决问题的关键，属中档题．