Question

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）法一：因为是特殊角所以可直接代入解析式；法二：用同角三角函数关系式将函数用表示，并将其整理，然后再将角代入解析式。（2）若（1）中没将函数变形应先变形，然后由得范围求的范围，再求函数范围。
解：（1）因为
                                  1分

 ，                                 3分
所以  .        6分
（或                               3分）
（2）因为
所以.                                           8分
所以.
所以.                                       10分
所以.
所以.                               12分
所以的取值范围为.                               13分
考点：1同角三角函数关系式；2正弦函数的图像及值域；3配方法求最值。