题目内容

已知函数f(x)=
2x(x≤0)
log3x(x＞0)
那么f[f(
1
9
)]的值为（　　）
分析：根据分段函数在定义域内的不同区间上的解析式不同，将自变量代入相应的区间的解析式即可．
解答：解：∵
1
9
＞0，∴f(
1
9
)=log3
1
9
=log33-2=-2，
∴f(-2)=2-2=
1
4
．
故选A．
点评：理解分段函数在定义域内的不同区间上的对应法则不同是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函数f（x）的对称中心；
（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，则f[f（-2）]=
3
3
．
已知函数f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
（2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
3
成立的x的值．
已知函数f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，则当x=
4π
3
4π
3
时，函数f（x）有最大值，最大值为
2
3
2
3
．

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