Question

设数列为等差数列，且，数列的前项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

 

Answer 1

（1），；（2)

【解析】

试题分析： (1)由等差数列的通项公式求公差，即可求；利用，求；（2）是等差数列，是等比数列，是由两者相乘，利用错位相减法求和即可.规律总结：1.等差数列的求解问题，要抓住五个基本量（），一般题型是“知三求二”，利用方程思想（关于的方程）进行求有关量；2对于（其中是等差数列，是等比数列）的求和问题，要利用错位相减法（乘公比后，错位相减）.

注意点：错位相减法，一定要向后错一位，使同次数的项对齐，以便正确化简；一定要搞清相减后，有多少项可构成等比数列.

试题解析：是等差数列，

，当时，；当时，.

考点：1.等差数列；2.等比数列；3.错位相减法求数列的前项和.