题目内容

函数y=lg（sinx）的定义域为（　　）

A．(2kπ，2kπ+

π

2

)

k∈Z

B．(2kπ，2kπ+π)

k∈Z

C．[2kπ，2kπ+

π

2

]

k∈Z

D．[2kπ，2kπ+π]

k∈Z

分析：根据题意欲求对数函数的定义域要求对数的真数大于0，利用正弦函数的单调性，求出定义域即可．

解答：解：由题意，sinx＞0，利用正弦函数的单调性，
故选B．

点评：本题考查对数函数的定义域，正弦函数的单调性，属于基础题．

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函数y=lg（sin x）+

的定义域为

)的单调递增区间为

给出下列四个命题：
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②函数y=sin（2x-

）的图象沿x轴向右平移

个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
③函数y=lg（ax²-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
④设O是△ABC内部一点，且

，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
其中真命题的序号是

（写出所有真命题的序号）．

给出下列命题：
①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=lg（sinx+

）有无奇偶性不能确定．
⑤函数y=4sin（2x-

）的一个对称中心是（

，0）；
⑥方程tanx=sinx在(-

)上有3个解；
其中真命题的序号为

函数y=lg（sin x）+ $数学公式$ 的定义域为．函数y= $数学公式$ Sin $数学公式$ 的单调递增区间为．

函数y=lg（sin x）+

的定义域为．函数y=

的单调递增区间为．