Question

对于数集A、B，定义：A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=

a

b

，a∈A，b∈B}，若集合A={1，3}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）

• A、14
• B、16
• C、

  16

  3

• D、

  1

  24

Answer 1

分析：根据定义分别求出（A+A）÷A中对应的集合的元素即可得到结论．

解答：解：∵A={1，3}，
∴a=1或3，
∴A+A={x|x=a+b，a∈A，b∈B}={2，4，6}，
∴（A+A）÷A={x|x=2，4，6，

2

3

，

4

3

}，
∴元素之和为2+4+6+

2

3

+

4

3

=14，
故选：A．

点评：本题主要考查集合元素的确定，根据定义分别求出对应集合的元素是解决本题的关键．