题目内容
已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中=（2，1）．
（1）若||=3
，且
∥
，求的坐标；
（2）若|
|=
，且+2与2﹣垂直，求与
的夹角θ．
解：（1）因为|
|=3
，且∥
，设=
=（2λ，λ），则
=
=3
，解得λ=±3，
所以
=（6，3）或（﹣6，﹣3）；
（2）因为|
|=
，且
+2
与2﹣垂直，所以
（+2）•（2﹣）=0 即2
=0，∴2×5﹣2×
﹣3
=0，
解得=
…（10分）
所以cosθ=
=﹣1，又θ∈[0，π]，所以θ=π，
与
的夹角为π．
练习册系列答案
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为参数), 曲线
（
为参数）.
与
相交于
两点,求
；
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
倍，则甲船应取北偏东
方向前进，才能尽快追上乙船，此时
）的图象向右平移
对称 D． f（x）的图象关于点（
，则
的值是 （ ）
C.
或
D.
的大小为30
，则由平面
上的圆在平面
上的正射影得到的椭圆的离心率为 【 】
B、
C、 
D、
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为
，按实际需要，四边形
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形
的周长为
km．
长；