题目内容
如图，四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于
分析：取AD的中点G，连接EG、FG，将CD平移到EG，则∠GEF为异面EF与CD所成的角，再在Rt△EFG中，求出此角即可．
解答：解：取AD的中点G，连接EG、FG，EG∥CD
易知EG=1，FG=
．
由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG．
在Rt△EFG中，求得∠GEF=30°，即为EF与CD所成的角．
故答案为30°
易知EG=1，FG=
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由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG．
在Rt△EFG中，求得∠GEF=30°，即为EF与CD所成的角．
故答案为30°
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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