题目内容
设
表示不超过
的最大整数，如
．我们发现：
；
；
；
．．．．．．．
通过合情推理，写出一般性的结论 (用含
的式子表示)
，
解析试题分析：第一个等式有3个根式相加，第二个等式有5根式相加，第三个等式有7根式相加，按此规律，第个等式有
个根式相加，第一个等式中的第一个根式为
，第二个等式中的第一个根式为
，第三个等式中的第一个根式为
，按此规律第个式子的第一个根式为
，总共有
个根式相加，而且这构成以
为首项，公差为1的等差数列，所以第个式子的最后一项为
，后面结果为
，
，
，所以第个式子的结果为
。
考点：合情推理与数列综合
练习册系列答案
相关题目
某人进行了如下的“三段论”推理：
如果
，则
是函数
的极值点，因为函数
在
处的导数值
，所以是函数的极值点。你认为以上推理的
| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．推理形式错误 | D．结论正确 |
，
， 
,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．
，且
当
且
时，
猜想
的表达式 ．
三个城市时，
城市；
城市.
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么
．类比双曲线
且
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
且
时，
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＝________(最后结果用
表示)．