题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-n，则a4的值为________．
15
分析：按照数列和的定义，依次令n=1，2，3，4代入Sn=2an-n 求解．
解答：当n=1时 a1=S1=2a1-2，a1=1．
当n=2时 S2=a1+a2=2a2-2，a2=a1+2=3
当n=3时 S3=a1+a2 +a3，=2a3-3，a3=7
当n=4时 S4=a1+a2 +a3+a4=2a4-4 a4=15
故答案为：15．
点评：本题考查利用数列递推公式求项，是常规题．
分析：按照数列和的定义，依次令n=1，2，3，4代入Sn=2an-n 求解．
解答：当n=1时 a1=S1=2a1-2，a1=1．
当n=2时 S2=a1+a2=2a2-2，a2=a1+2=3
当n=3时 S3=a1+a2 +a3，=2a3-3，a3=7
当n=4时 S4=a1+a2 +a3+a4=2a4-4 a4=15
故答案为：15．
点评：本题考查利用数列递推公式求项，是常规题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（ ）
| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |