Question

约束条件为

x+y-5≤0 x-y-1≤0 x≥0，y≥0

，目标函数Z=2x-y，则Z的最大值是（　　）

A．-4

B．4

C．-5

D．5

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，分析目标函数中z的几何意义后易得目标函数z=2x-y的最大值．

解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线y=2x-z在y轴上截距的相反数，截距越小，z越大
平移直线y=-2x，由图易得，当z=2x-y经过点BN时，z最大
由

x+y=5 x-y-1=0

可得B（3，2）
此时函数z=2x-y的最大值为4
故选B．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．