Question

函数f（x）=|sinx•cosx-sin²x|的最小正周期是

 

．

Answer 1

分析：直接利用二倍角公式化简函数表达式，化为一个角的一个三角函数的形式，然后求出函数的最小正周期．

解答：解：函数f（x）=|sinx•cosx-sin²x|=|

1

2

sin2x-

1-cos2x

2

|=|

2

2

sin(2x+

π

4

) -

1

2

|，所以函数的最小正周期为：

2π

2

=π．
故答案为：π．

点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的灵活运应；注意，含有绝对值的三角函数的周期的求法，没有常数时，周期减半，有常数存在，周期不变．