题目内容

已知函数f：R→R，x→3x－5．

(1)求x＝2，5，8时的象f(2)，f(5)，f(8)；

(2)求f(x)＝35，47时的原象．

答案：
解析：

　　解：(1)依题意f(x)＝3x－5，∴f(2)＝3×2－5＝1，f(5)＝3×5－5＝10，

　　f(8)＝3×8－5＝19，即2，5，8的象分别是1，10，19．

　　(2)由3x－5＝35，得x＝．由3x－5＝47，得x＝，即35的原象是，47的原象是．


练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函数的序号为（　　）
A、②④B、①③C、③④D、①②
已知函数f（x）=asinx-x（a∈R），则下列命题中错误的是（　　）
（2013•中山一模）已知函数f(x)=
13
x3-ax+b，其中实数a，b是常数．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
（Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间(k，k+
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)上是单调函数，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2ax+2a2-2（a≠0），g（x）=-ex-
1
ex
，则下列命题为真命题的是（　　）
A、?x∈R，都有f（x）＜g（x）
B、?x∈R，都有f（x）＞g（x）
C、?x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）
D、?x0∈R，使得f（x0）=g（x0）

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