Question

已知集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1}，k∈R，若（C_RA）∩B=φ，则k的取值范围是

1. A.
   （-∞，0）∪（3，+∞）
2. B.
   （-∞，0]∪[3，+∞）
3. C.
   （-∞，1]∪[3，+∞）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

B
分析：先计算C_RA，再由条件（C_RA）∩B=φ判断实数k的范围，计算时注意端点．
解答：∵A={x|x≤1或x≥3}，
∴C_RA={x|1＜x＜3}，
∵（C_RA）∩B=φ，
∴k+1≤1，k≥3，
∴k∈（-∞，0]∪[3，+∞）．
故选B．
点评：本题主要考查了集合间的交、并、补混合运算，较为简单，注意掌握好集合间的关系．