题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且
，则角B=________．
分析：由已知中△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则及向量减法的三角形法则，可得
=
（
），
=
，进而可得
=（b2-c2），结合已知中，我们由余弦定理可以求出B的余弦值，进而得到答案．解答：∵D是△ABC中BC边的中点，
∴
=（），=∴
=（
）=
（b2-c2）又∵
故b2-c2=a2-ac
故cosB=
=∴B=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是余弦定理，平面向量数量积的运算，向量加法的几何意义，其中根据已知条件得到
=（b2-c2），并结合已知中，求出B的余弦值是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|