题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
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分析：通过党x＞0时函数值的关系，仿写新的等式，判断出函数以6为周期，将f（2011）转化为f（1）的值代入解析式求出值．
解答：解：当x＞0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）；
所以有f（x-1）=f（x-2）-f（x-3）；
所以f（x）=-f（x-3）；所以f（x）=f（x-6）；
所以f（x）的周期为6；
所以f（2011）=f（335×6+1）=f（1）=f（0）-f（-1）=-1；
故答案为：-1．
所以有f（x-1）=f（x-2）-f（x-3）；
所以f（x）=-f（x-3）；所以f（x）=f（x-6）；
所以f（x）的周期为6；
所以f（2011）=f（335×6+1）=f（1）=f（0）-f（-1）=-1；
故答案为：-1．
点评：求自变量较大的函数值是，常通过判断函数的性质一般判断出函数的周期性，再求值．
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