题目内容

已知
e1
 ， 
e2
是夹角为60°的两个单位向量，且向量
a
=
e1
+2
e2
，则|
a
|=
7
7
．
分析：由题意可得
e
2
1
=1，
e
2
2
=1，
e1
•
e2
=
1
2
，代入可得
a
2，求其算术平方根可得．
解答：解：由题意可得
e
2
1
=1，
e
2
2
=1，
e1
•
e2
=
1
2
，
所以
a
2=(
e1
+2
e2
)2=1+2+4=7，
所以|
a
|=
7
，
故答案为：
7
点评：本题考查平面向量数量积的求解，以及向量的模长和夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
e
1，
e
2是平面内两个不共线的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，则实数k的值是
 
．
已知
e1
和
e2
是平面上的两个单位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(
OP
+
OQ
)2的最大值为（　　）
已知 
e1
、
e2
是夹角为
2π
3
的两个单位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若向量
a
、
b
的夹角为钝角，则实数k的取值范围为
k＜
5
4
且k≠-
1
2
k＜
5
4
且k≠-
1
2
．
（2013•闵行区二模）已知
e
1、
e
2是夹角为
π
2
的两个单位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，则实数k的值为
-
1
2
-
1
2
．
已知
e1
，
e2
是不共线向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=λ
e1
-
e2
，当
a
∥
b
时，实数λ等于（　　）
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、-2

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