题目内容
已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
|
若p是真命题，则0＜a＜1…（2分）
若q是真命题，则函数y＞1恒成立，即函数y的最小值大于1，而函数y的最小值为2a，
只需2a＞1∴a＞
∴q为真命题时，a＞
…（6分）
又∵p∧q为假，p∨q为真∴p与q一真一假 …（8分）
若p真q假，则0＜a≤
；若p假q真，则a≥1…（10分）
故a的取值范围为0＜a≤
或a≥1…（12分）
若q是真命题，则函数y＞1恒成立，即函数y的最小值大于1，而函数y的最小值为2a，
只需2a＞1∴a＞
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又∵p∧q为假，p∨q为真∴p与q一真一假 …（8分）
若p真q假，则0＜a≤
| 1 |
| 2 |
故a的取值范围为0＜a≤
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目