题目内容
已知A（-3，8）和B（2，2），在x轴上有一点M，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M的坐标为（ ）
| A、（-1，0） | ||
| B、（1，0） | ||
C、（
| ||
D、（0，
|
分析：利用对称知识得到点B（2，2）关于x轴的对称点为B′，连接AB′，根据B′和A的坐标求得直线AB′的方程，求出它与x轴交点坐标即为M的坐标．
解答：
解：找出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，
与x轴的交于M点，连接BM，此时|AM|+|BM|为最短，
由B与B′关于x轴对称，B（2，2），
所以B′（2，-2），又A（-3，8），
则直线AB′的方程为y+2=
（x-2）
化简得：y=-2x+2，令y=0，解得x=1，所以M（1，0）
故选B
解：找出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，与x轴的交于M点，连接BM，此时|AM|+|BM|为最短，
由B与B′关于x轴对称，B（2，2），
所以B′（2，-2），又A（-3，8），
则直线AB′的方程为y+2=
| 8+2 |
| -3-2 |
化简得：y=-2x+2，令y=0，解得x=1，所以M（1，0）
故选B
点评：此题考查学生灵活运用对称的性质解决实际问题，会求直线与x轴的交点坐标，是一道中档题．
练习册系列答案
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