Question

如图，某城市在中心广场建造一个花园，花园分为6个部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种？

Answer 1

解：根据6个部分的对称性按同色、不同色进行分类： 
（1）4、6同色，1有四种颜色可选，5有三种颜色可选，4有两种颜色可选，2有两种颜色可选，3只有一种颜色可选，
共有4×3×2×2×1=48（种）；  
（2）4、6不同色，1有四种颜色可选，5有三种颜色可选，4有两种颜色可选，6有一种颜色可选；
若2与4同色，则3有两种颜色可选，若2与4不同色，则3有一种颜色可选，
共有4×3×2×1×（2+1）=72（种）；
故共有120种不同的栽种方法。